पानी और पतले तेल अनुमानित रूप से बहते हैं; उनकी श्यानता स्थिर रहती है। लेकिन कई औद्योगिक तरल पदार्थ {{1}पॉलिमर समाधान, कीचड़, और खाद्य पेस्ट{{2}गैर-न्यूटोनियन हैं। उनकी मोटाई इस बात पर निर्भर करती है कि उन्हें कितनी जोर से हिलाया जा रहा है। जब इन तरल पदार्थों को पीटीएफई हीट एक्सचेंजर के माध्यम से पंप किया जाता है, तो मानक डिजाइन समीकरण जो एक निश्चित चिपचिपाहट मानते हैं, बेतहाशा गलत परिणाम दे सकते हैं। उचितपीटीएफई एक्सचेंजर आकार गैर न्यूटोनियन तरल पदार्थअनुप्रयोगों के लिए एक अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है {{0}जो यह बताता है कि ट्यूब के अंदर कतरनी दर के साथ तरल पदार्थ की स्पष्ट चिपचिपाहट कैसे बदलती है।
कतरनी की चुनौती-पतला करने का व्यवहार
हीट एक्सचेंजर डिज़ाइन में पाए जाने वाले गैर-न्यूटोनियन तरल का सबसे आम प्रकार शीयर-थिनिंग (जिसे स्यूडोप्लास्टिक भी कहा जाता है) है। एक कतरनी को कतरने पर पतला तरल पदार्थ कम चिपचिपा हो जाता है। तरल पदार्थ का व्यवहार एक जिद्दी जेल की तरह होता है जो धकेलने पर एक इच्छुक तरल बन जाता है। उदाहरणों में शामिल हैं:
पॉलिमर पिघलता है और घोलता है
ज़ैंथन गम और अन्य गाढ़े पदार्थ
कीचड़ और कीचड़
केचप, मेयोनेज़, और अन्य खाद्य पेस्ट
मुद्रण स्याही और कोटिंग्स
हीट एक्सचेंजर ट्यूब के अंदर, उच्चतम कतरनी दर ट्यूब की दीवार पर होती है, जहां द्रव का वेग तेजी से चलती केंद्रीय कोर से स्थिर दीवार तक सबसे तेजी से बदलता है। नतीजतन, दीवार से सटी तरल परत में केंद्र में तरल की तुलना में बहुत कम स्पष्ट चिपचिपाहट होती है। गर्मी हस्तांतरण और दबाव में गिरावट के लिए इसके दो प्रमुख निहितार्थ हैं:
ऊष्मा स्थानांतरण बढ़ाया जाता हैउसी कम {{0}कतरनी (आराम) चिपचिपाहट के न्यूटोनियन तरल पदार्थ की तुलना में, क्योंकि कम -चिपचिपाहट वाली दीवार परत बेहतर थर्मल मिश्रण को बढ़ावा देती है।
दबाव ड्रॉप कम हैन्यूटोनियन गणना की तुलना में अनुमान लगाया जा सकता है, क्योंकि कतरनी के पतले होने से प्रवाह का समग्र प्रतिरोध कम हो जाता है।
हालाँकि, इन लाभों को सरल सूत्रों द्वारा आसानी से प्राप्त नहीं किया जा सकता है। एक तरल पदार्थ जो आराम के समय अत्यधिक चिपचिपा होता है, वह अभी भी एक ट्यूब में आसानी से प्रवाहित हो सकता है, और शून्य कतरनी चिपचिपाहट के आधार पर डिज़ाइन करने से एक्सचेंजर का आकार बहुत अधिक हो जाएगा।
कतरनी का वर्णन करने के लिए मुख्य मॉडल-पतले तरल पदार्थ
एक एक्सचेंजर को सही ढंग से आकार देने के लिए, द्रव की रियोलॉजी की विशेषता होनी चाहिए। आमतौर पर दो मॉडल उपयोग किए जाते हैं:
पावर लॉ (ओस्टवाल्ड-डी वेले) मॉडल:
τ = K· ⁿ
जहां τ कतरनी तनाव है, कतरनी दर है, K स्थिरता सूचकांक है, और n प्रवाह व्यवहार सूचकांक है। अपरूपण के लिए {{1}पतले तरल पदार्थ, n < 1. जब n=1 होता है, तो द्रव चिपचिपाहट K के साथ न्यूटोनियन होता है।
हर्शेल-बल्कली मॉडल:
τ = τ₀ + K· ⁿ
इससे उपज तनाव τ₀ जुड़ जाता है। द्रव तब तक प्रवाहित नहीं होगा जब तक कि लागू कतरनी तनाव इस उपज मूल्य से अधिक न हो जाए। कई कीचड़ और पेस्ट तनाव पैदा करते हैं।
इन मॉडलों का उपयोग एक्सचेंजर ट्यूब में मौजूद वास्तविक कतरनी दर पर प्रभावी चिपचिपाहट की गणना करने के लिए किया जाता है। प्रभावी श्यानता स्थिर नहीं है; यह प्रवाह दर और ट्यूब व्यास के साथ बदलता रहता है।
सामान्यीकृत रेनॉल्ड्स संख्या की गणना
डिज़ाइन चुनौती: ट्यूब क्रॉस - अनुभाग में परिवर्तनीय चिपचिपाहट
गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए पीटीएफई एक्सचेंजर को आकार देने का सबसे कठिन पहलू समग्र प्रवाह व्यवस्था नहीं है, बल्कि स्पष्ट चिपचिपाहट में रेडियल भिन्नता है। ट्यूब के केंद्र में, कतरनी दर कम है, इसलिए चिपचिपाहट अधिक है (शून्य-कतरनी मान के करीब)। दीवार पर, कतरनी दर अधिक है, इसलिए चिपचिपाहट कम है। इसका मतलब यह है कि वेग प्रोफ़ाइल न्यूटोनियन तरल पदार्थ की परवलयिक प्रोफ़ाइल की तुलना में अधिक कुंद (अधिक प्लग जैसा) है।
गैर-{0}}समान चिपचिपाहट गति और गर्मी हस्तांतरण दोनों को प्रभावित करती है। सटीक आकार के लिए अक्सर कम्प्यूटेशनल तरल गतिशीलता (सीएफडी) या विशेष पुनरावृत्त तरीकों की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, निम्नलिखित दृष्टिकोण की अनुशंसा की जाती है:
रियोलॉजिकल डेटा प्राप्त करेंकतरनी दरों (10-1000 s⁻¹) और तापमान (इनलेट से आउटलेट तक) की अपेक्षित सीमा से अधिक तरल पदार्थ के लिए।
पावर कानून या हर्शेल-बल्कली मॉडल में फिट बैठेंडेटा के लिए.
औसत कतरनी दर का अनुमान लगाएंसन्निकटन का उपयोग करके ट्यूब में: _avg=(8v/D) · (3n+1)/(4n)। यह एक शक्ति -नियम द्रव के लिए दीवार कतरनी दर है।
प्रभावी श्यानता की गणना करेंइस कतरनी दर पर और थोक तापमान पर।
सामान्यीकृत रेनॉल्ड्स संख्या का प्रयोग करेंऔर उचित लामिना गर्मी हस्तांतरण सहसंबंध।
दीवार का तापमान जाँचेंयह सुनिश्चित करने के लिए कि पीटीएफई सामग्री की सीमा (आमतौर पर विसर्जन के लिए 110-120 डिग्री, शेल के लिए अधिक) और ट्यूब के लिए अधिक) पार नहीं की जाती है, और यह कि द्रव ख़राब नहीं होता है या चरण नहीं बदलता है।
पायलट परीक्षण की भूमिका
अत्यधिक गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए या ऐसी प्रक्रियाओं के लिए जहां बड़े या छोटे एक्सचेंजर की लागत अधिक है, छोटे पीटीएफई परीक्षण अनुभाग के साथ भौतिक पायलट परीक्षण स्वर्ण मानक है। प्रस्तावित पूर्ण{7}स्केल इकाई के समान पीटीएफई टयूबिंग सामग्री और दीवार की मोटाई का उपयोग करके एक छोटा -स्केल शेल{{3}और{{4}ट्यूब या यहां तक कि एक ट्यूब-इन{6}ट्यूब हीट एक्सचेंजर बनाया जा सकता है।
पायलट परीक्षण को मापना चाहिए:
कई प्रवाह दरों और तापमान अंतर पर समग्र गर्मी हस्तांतरण गुणांक (यू)।
परीक्षण अनुभाग में दबाव में गिरावट
इनलेट और आउटलेट द्रव तापमान (शेल और ट्यूब दोनों तरफ)
कतरनी गिरावट की जांच के लिए परीक्षण से पहले और बाद में द्रव रियोलॉजी
फिर इन आंकड़ों का उपयोग वास्तविक द्रव के लिए प्रभावी नुसेल्ट संख्या और घर्षण कारक की गणना करने के लिए किया जाता है। पायलट परीक्षण से स्केलिंग साहित्य सहसंबंधों को एक्सट्रपलेशन करने की तुलना में कहीं अधिक विश्वसनीय है, विशेष रूप से उपज तनाव या जटिल तापमान पर निर्भर व्यवहार वाले तरल पदार्थों के लिए।
विशेष विचार: तनाव तरल पदार्थ उत्पन्न करें
यदि द्रव में उपज तनाव (τ₀ > 0) है, तो द्रव का एक केंद्रीय प्लग एक ठोस कोर के रूप में घूम सकता है, जो एक कतरनी वलय से घिरा होता है। प्लग क्षेत्र में ऊष्मा स्थानांतरण केवल चालन द्वारा होता है, जो बहुत अक्षम है। ऐसे मामलों में, एक पीटीएफई एक्सचेंजर उपयुक्त नहीं हो सकता है जब तक कि प्रवाह दर पूरे ट्यूब क्रॉस अनुभाग में उपज तनाव को दूर करने के लिए पर्याप्त उच्च न हो। वैकल्पिक रूप से, मिश्रण को बढ़ावा देने के लिए ट्यूबों के अंदर स्थिर मिक्सर या हेलिकल इंसर्ट जोड़े जा सकते हैं, लेकिन रासायनिक जड़ता और सामग्री की कोमलता की आवश्यकता के कारण पीटीएफई के साथ इन्हें लागू करना मुश्किल है।
एक व्यावहारिक नियम: दीवार कतरनी तनाव (दबाव ड्रॉप से गणना) को उपज तनाव से कम से कम दो के कारक से अधिक होना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि अधिकांश तरल पदार्थ कतर गया है। यदि यह संभव नहीं है, तो एक बड़े ट्यूब व्यास या एक अलग एक्सचेंजर प्रकार (उदाहरण के लिए, स्क्रैप किए गए -सतह हीट एक्सचेंजर) पर विचार किया जाना चाहिए।
रूढ़िवादी आकार सीमाएं
जब विस्तृत रियोलॉजिकल डेटा अनुपलब्ध होता है, तो एक रूढ़िवादी डिजाइन दृष्टिकोण निचली सीमा के रूप में अनंत कतरनी चिपचिपाहट (बहुत उच्च कतरनी दर पर चिपचिपाहट) का उपयोग करता है और ऊपरी सीमा के रूप में शून्य कतरनी चिपचिपाहट (विश्राम चिपचिपापन) का उपयोग करता है। वास्तविक आवश्यक ऊष्मा स्थानांतरण क्षेत्र इन दो चरम सीमाओं के बीच स्थित होगा। इस दृष्टिकोण का उपयोग अक्सर प्रारंभिक आकार के लिए किया जाता है, अंतिम डिज़ाइन को पायलट परीक्षण द्वारा मान्य किया जाता है।
वैकल्पिक रूप से, न्यूटनियन सहसंबंधों का उपयोग कम -कतरनी चिपचिपाहट के साथ करते समय गणना क्षेत्र पर 1.5 से 2.0 का सुरक्षा कारक लागू किया जाता है। इसके परिणामस्वरूप बढ़ी हुई पूंजी लागत पर एक बड़ा लेकिन सुरक्षित एक्सचेंजर प्राप्त होता है।
व्यावहारिक उदाहरण
30 डिग्री पर निम्नलिखित गुणों के साथ 2% ज़ैंथन गम घोल (एक क्लासिक कतरनी - पतला करने वाला तरल पदार्थ) पर विचार करें:
घनत्व ρ=1010 किग्रा/मीटर³
पावर कानून पैरामीटर: K=2.5 Pa·sⁿ, n=0.35
प्रवाह दर: 1.5 m³/h
ट्यूब के अंदर का व्यास: 12 मिमी
औसत वेग: 1.5 / (3600 × π × 0.006²) ≈ 3.7 मी/से
औसत कतरनी दर: _avg=(8 × 3.7 / 0.012) × (3×0.35+1)/(4×0.35) ≈ 2467 × (2.05/1.4) ≈ 3620 s⁻¹।
Apparent viscosity at this shear rate: μ_eff = K·γⁿ⁻¹ = 2.5 × (3620)^(0.35-1) = 2.5 × (3620)^(-0.65) ≈ 2.5 × 0.0075 ≈ 0.019 Pa·s. This is much lower than the resting viscosity (which might be >10 Pa·s). मेट्ज़नर-रीड रेनॉल्ड्स संख्या अशांत या संक्रमण सीमा में होगी, जिससे अच्छा ताप हस्तांतरण होगा। आराम करने वाली चिपचिपाहट को मानने वाला एक न्यूटोनियन डिज़ाइन लैमिनर प्रवाह की भविष्यवाणी करेगा और इसके लिए एक बहुत बड़े एक्सचेंजर की आवश्यकता होगी, जो कि एक बड़ा अनुमान है।
निष्कर्ष
गैर-न्यूटोनियन द्रव के लिए पीटीएफई एक्सचेंजर को आकार देना एक विशेषज्ञ कार्य है जिसके लिए द्रव के अद्वितीय व्यक्तित्व को समझने की आवश्यकता होती है, जिसे अक्सर पायलट परीक्षण द्वारा मान्य किया जाता है। कतरनी का पतला होने का व्यवहार ट्यूब की दीवार के पास स्पष्ट चिपचिपाहट को कम करता है, गर्मी हस्तांतरण को बढ़ाता है और कम कतरनी चिपचिपाहट पर आधारित न्यूटोनियन भविष्यवाणियों की तुलना में दबाव में कमी को कम करता है। मेट्ज़नर-रीड सामान्यीकृत रेनॉल्ड्स संख्या और उचित गर्मी हस्तांतरण सहसंबंध का उचित उपयोग आवश्यक है। मॉडल बनाने में सबसे कठिन तरल पदार्थ को कभी-कभी ठंडा करना सबसे आसान होता है, अगर उनकी भौतिक विशेषताओं को समझा जाए। पीटीएफई एक्सचेंजर्स के लिए, जहां रासायनिक जड़ता अक्सर चयन का प्राथमिक कारण होती है, रियोलॉजिकल लक्षण वर्णन पर खर्च किया गया अतिरिक्त प्रयास सही आकार, लागत प्रभावी और विश्वसनीय इकाई में फल देता है।
